k^2=-2k+35 хәл итегез

$$k ^ { 2 } = - 2 k + 35$$

k өчен чишелеш

$$k=-7$$

$$k=5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2k өстәгез.

$$k^{2}+2k=35$$

35'ны ике яктан алыгыз.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, k^{2}+2k-35'ны k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,35 -5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-5 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(k+a\right)\left(k+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, k-5=0 һәм k+7=0 чишегез.

$$k=5 k=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2k өстәгез.

$$k^{2}+2k=35$$

35'ны ике яктан алыгыз.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне k^{2}+ak+bk-35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,35 -5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-5 b=7$$

k^{2}+2k-35-ны \left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)$$

k беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, k-5=0 һәм k+7=0 чишегез.

$$k=5 k=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 2k өстәгез.

$$k^{2}+2k=35$$

35'ны ике яктан алыгыз.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4'ны 140'га өстәгез.

$$k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-2±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{-2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 12'га өстәгез.

$$k=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$k=5$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{-2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -2'нан алыгыз.

$$k=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$k=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$k=5 k=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2k өстәгез.

$$k^{2}+2k=35$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$k^{2}+2k+1=35+1$$

35'ны 1'га өстәгез.

$$k^{2}+2k+1=36$$

k^{2}+2k+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(k+1\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$k+1=6 k+1=-6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$k=5 k=-7$$