k^2+5k+4 хәл итегез

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4-ны \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

k беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3'га өстәгез.

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$k=-1$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -5'нан алыгыз.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$k=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$