j^2-16j-17 хәл итегез

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

Тапкырлаучы

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы j^{2}+aj+bj-17 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-17 b=1$$

j^{2}-16j-17-ны \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17j-дә j-ны чыгартыгыз.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

Булу үзлеген кулланып, j-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$j^{2}-16j-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4'ны -17 тапкыр тапкырлагыз.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

256'ны 68'га өстәгез.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, j=\frac{16±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 18'га өстәгез.

$$j=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$j=17$$

Хәзер ± минус булганда, j=\frac{16±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 16'нан алыгыз.

$$j=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$j=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 17 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$