i(x)=-10+10x-x^2 хәл итегез

$$i ( x ) = - 10 + 10 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+10x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\left(-1\right)}$$

100'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\left(-1\right)}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-10}{-2}$$

-10+2\sqrt{15}'ны -2'га бүлегез.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{-2}$$

-10-2\sqrt{15}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5-\sqrt{15} һәм x_{2} өчен 5+\sqrt{15} алмаштыру.

$$-x^{2}+10x-10=-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{2}+10x-10$$