ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} хәл итегез

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1}'га бүлү m\psi _{1}'га тапкырлауны кире кага.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0'ны m\psi _{1}'га бүлегез.

$$c^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$c=0 c=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$c=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}'ны ике яктан алыгыз.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында m\psi _{1}'ны a'га, 0'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2'ны m\psi _{1} тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0'ны 2m\psi _{1}'га бүлегез.

$$c=0$$

m өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0'ны c^{2}\psi _{1}'га бүлегез.

$$m=0$$