h(x)=x^3-2x^2-11x+12 хәл итегез

$$h ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 4. Күпбуынны аны x-4 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$