h(t)=-5t^2+5t+5 хәл итегез

$$h ( t ) = - 5 t ^ { 2 } + 5 t + 5$$

Тапкырлаучы

$$-5\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-5t^{2}+5t+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+100}}{2\left(-5\right)}$$

25'ны 100'га өстәгез.

$$t=\frac{-5±\sqrt{125}}{2\left(-5\right)}$$

125'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5\sqrt{5}'га өстәгез.

$$t=\frac{5\sqrt{5}-5}{-10}$$

-5+5\sqrt{5}'ны -10'га бүлегез.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{5}'ны -5'нан алыгыз.

$$t=\frac{-5\sqrt{5}-5}{-10}$$

-5-5\sqrt{5}'ны -10'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1-\sqrt{5}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1+\sqrt{5}}{2} алмаштыру.

$$-5t^{2}+5t+5=-5\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(1+t-t^{2}\right)$$