h(t)=-3t^2+24t+1 хәл итегез

$$h ( t ) = - 3 t ^ { 2 } + 24 t + 1$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(t-\left(-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)\left(t-\left(\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3t^{2}+24t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

24 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-24±\sqrt{576+12}}{2\left(-3\right)}$$

576'ны 12'га өстәгез.

$$t=\frac{-24±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

588'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 14\sqrt{3}'га өстәгез.

$$t=\frac{14\sqrt{3}-24}{-6}$$

-24+14\sqrt{3}'ны -6'га бүлегез.

$$t=-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6} тигезләмәсен чишегез. 14\sqrt{3}'ны -24'нан алыгыз.

$$t=\frac{-14\sqrt{3}-24}{-6}$$

-24-14\sqrt{3}'ны -6'га бүлегез.

$$t=\frac{7\sqrt{3}}{3}+4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4-\frac{7\sqrt{3}}{3} һәм x_{2} өчен 4+\frac{7\sqrt{3}}{3} алмаштыру.

$$-3t^{2}+24t+1=-3\left(t-\left(-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)\left(t-\left(\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)$$

Исәпләгез

$$1+24t-3t^{2}$$