h(t)=-16t^2+92t+20 хәл итегез

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Тапкырлаучы

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464'ны 1280'га өстәгез.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} тигезләмәсен чишегез. -92'ны 4\sqrt{609}'га өстәгез.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609}'ны -32'га бүлегез.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{609}'ны -92'нан алыгыз.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609}'ны -32'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{23-\sqrt{609}}{8} һәм x_{2} өчен \frac{23+\sqrt{609}}{8} алмаштыру.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Исәпләгез

$$20+92t-16t^{2}$$