h(t)=-16t^2+416t+32 хәл итегез

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Тапкырлаучы

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64'ны 32 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056'ны 2048'га өстәгез.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} тигезләмәсен чишегез. -416'ны 96\sqrt{19}'га өстәгез.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19}'ны -32'га бүлегез.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} тигезләмәсен чишегез. 96\sqrt{19}'ны -416'нан алыгыз.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19}'ны -32'га бүлегез.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 13-3\sqrt{19} һәм x_{2} өчен 13+3\sqrt{19} алмаштыру.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Исәпләгез

$$32+416t-16t^{2}$$