g(x)=x^3-31x-30 хәл итегез

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 31 x - 30$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -30 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 6. Күпбуынны аны x-6 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+5\right)$$

x^{2}+6x+5 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$x^{3}-31x-30$$