g(x)=x^2-3x-10 хәл итегез

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-5 b=2$$

x^{2}-3x-10-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$