g(x)=x^2-10x-3 хәл итегез

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

100'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{7}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5+2\sqrt{7} һәм x_{2} өчен 5-2\sqrt{7} алмаштыру.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-10x-3$$