g(x)=-4x^5+48x^3-108x хәл итегез

$$g ( x ) = - 4 x ^ { 5 } + 48 x ^ { 3 } - 108 x$$

Тапкырлаучы

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(3-x^{2}\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(-x^{5}+12x^{3}-27x\right)$$

-x^{5}+12x^{3}-27x гадиләштерү. x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-x^{4}+12x^{2}-27\right)$$

-x^{4}+12x^{2}-27 гадиләштерү. kx^{m}+n формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда -x^{4} иң югары дәрәҗәле бербуынны kx^{m} бүлә һәм -27 константа тапкырлаучыны n бүлә. Андый бер тапкырлаучы — x^{2}-9. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

x^{2}-9 гадиләштерү. x^{2}-9-ны x^{2}-3^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын -x^{2}+3 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

Исәпләгез

$$-4x^{5}+48x^{3}-108x$$