f_{2}(x)=x^3+5x^2+2x-8 хәл итегез

$$f _ { 2 } ( x ) = x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 2 x - 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -8 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -4. Күпбуынны аны x+4 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$