f(x)=x^4+3x^3-3x^2-11x-6 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 11 x - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -3. Күпбуынны аны x+3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-3x-2\right)$$

x^{3}-3x-2 гадиләштерү. Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 2. Күпбуынны аны x-2 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$