f(x)=x^2-5x-36 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x - 36$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-9 b=4$$

x^{2}-5x-36-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-5x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

25'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$