f(x)=x^2-5x+1 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

25'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны \sqrt{21}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{21}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5+\sqrt{21}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{5-\sqrt{21}}{2} алмаштыру.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-5x+1$$