f(x)=x^2-4x+3 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$x^{2}-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$