f(x)=x^2-4x+1 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2+\sqrt{3} һәм x_{2} өчен 2-\sqrt{3} алмаштыру.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-4x+1$$