f(x)=6x-2x^2+20 хәл итегез

$$f ( x ) = 6 x - 2 x ^ { 2 } + 20$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(3x-x^{2}+10\right)$$

3x-x^{2}+10 гадиләштерү. Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+3x+10$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-10=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=5 b=-2$$

-x^{2}+3x+10-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+6x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}$$

36'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±14}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±14}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±14}{-4} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8'ны -4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±14}{-4} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20'ны -4'га бүлегез.

$$x=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$-2x^{2}+6x+20=-2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}+6x+20=-2\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$-2\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$