f(x)=4x^3-16x^2-23x+15 хәл итегез

$$f ( x ) = 4 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 23 x + 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 15 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 4 бүлә. Андый бер тамыр -\frac{3}{2}. Күпбуынны аны 2x+3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

2x^{2}-11x+5 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=2\times 5=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-10 -2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-10 b=-1$$

2x^{2}-11x+5-ны \left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right)$$

2x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$