f(x)=3x^2-5x+1 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

25'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны \sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{13}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5+\sqrt{13}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{5-\sqrt{13}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-5x+1$$