f(x)=3x^2-24x-6 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x - 6$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(4-3\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-24x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+72}}{2\times 3}$$

576'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{648}}{2\times 3}$$

648'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±18\sqrt{2}}{2\times 3}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±18\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{24±18\sqrt{2}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{24±18\sqrt{2}}{6} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 18\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{18\sqrt{2}+24}{6}$$

24+18\sqrt{2}'ны 6'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{24±18\sqrt{2}}{6} тигезләмәсен чишегез. 18\sqrt{2}'ны 24'нан алыгыз.

$$x=\frac{24-18\sqrt{2}}{6}$$

24-18\sqrt{2}'ны 6'га бүлегез.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4+3\sqrt{2} һәм x_{2} өчен 4-3\sqrt{2} алмаштыру.

$$3x^{2}-24x-6=3\left(x-\left(3\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-3\sqrt{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x^{2}-8x-2\right)$$