f(x)=3x^2-24x+12 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

576'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 12\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3}'ны 6'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{3}'ны 24'нан алыгыз.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3}'ны 6'га бүлегез.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4+2\sqrt{3} һәм x_{2} өчен 4-2\sqrt{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$