f(x)=3x^2+6x-2 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{15}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{15}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1+\frac{\sqrt{15}}{3} һәм x_{2} өчен -1-\frac{\sqrt{15}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+6x-2$$