f(x)=3x^2+3x-2 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

-3+\sqrt{33}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{33}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

-3-\sqrt{33}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} һәм x_{2} өчен -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+3x-2$$