f(x)=3+2x-x^2 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 + 2 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+2x+3$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±4}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-x^{2}+2x+3=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+2x+3=-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$