f(x)=2x^2-5x+3 хәл итегез

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=2\times 3=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-3 b=-2$$

2x^{2}-5x+3-ны \left(2x^{2}-3x\right)+\left(-2x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(-2x+3\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-5x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 2}$$

25'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±1}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±1}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±1}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±1}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$2x^{2}-5x+3=2\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2x^{2}-5x+3=2\times \frac{2x-3}{2}\left(x-1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2x^{2}-5x+3=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$