f(x)=2x^2-2x-3.v хәл итегез

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{7}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{7}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}-2x-3$$