f(x)=2x^2+5x+1 хәл итегез

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

25'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. -5'ны \sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{17}'ны -5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5+\sqrt{17}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{-5-\sqrt{17}}{4} алмаштыру.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}+5x+1$$