f(x)=2x^2+2x-1 хәл итегез

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-1+\sqrt{3}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{-1-\sqrt{3}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}+2x-1$$