f(x)=-x^2-4x+12 хәл итегез

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=2 b=-6$$

-x^{2}-4x+12-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}-4x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-1\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±8}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±8}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{-2}$$

12'ны -2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -6 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$