f(x)=-x^2+8x-2 хәл итегез

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

64'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2\sqrt{14}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14}'ны -2'га бүлегез.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{14}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4-\sqrt{14} һәм x_{2} өчен 4+\sqrt{14} алмаштыру.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{2}+8x-2$$