f(x)=-x^2+6x+2 хәл итегез

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11}'ны -2'га бүлегез.

$$x=3-\sqrt{11}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{11}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{11}+3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3-\sqrt{11} һәм x_{2} өчен 3+\sqrt{11} алмаштыру.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2+6x-x^{2}$$