f(x)=-x^2+10x-16 хәл итегез

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 10 x - 16$$

Тапкырлаучы

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2\left(-1\right)}$$

100'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±6}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±6}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 6'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16'ны -2'га бүлегез.

$$x=8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 8 алмаштыру.

$$-x^{2}+10x-16=-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)$$