f(x)=-32x^2+x+5 хәл итегез

$$f ( x ) = - 32 x ^ { 2 } + x + 5$$

Тапкырлаучы

$$-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-32x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

-4'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

128'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+640}}{2\left(-32\right)}$$

1'ны 640'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{2\left(-32\right)}$$

2'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \sqrt{641}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{641}-1}{-64}$$

-1+\sqrt{641}'ны -64'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{641}}{64}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{641}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{641}-1}{-64}$$

-1-\sqrt{641}'ны -64'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{641}+1}{64}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1-\sqrt{641}}{64} һәм x_{2} өчен \frac{1+\sqrt{641}}{64} алмаштыру.

$$-32x^{2}+x+5=-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Исәпләгез

$$5+x-32x^{2}$$