f(x)=-3x^2+6x-2 хәл итегез

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3}'ны -6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3}'ны -6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1-\frac{\sqrt{3}}{3} һәм x_{2} өчен 1+\frac{\sqrt{3}}{3} алмаштыру.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-3x^{2}+6x-2$$