f(x)=-2x^2-36x-5 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

1296'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 2\sqrt{314}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314}'ны -4'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{314}'ны 36'нан алыгыз.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -9-\frac{\sqrt{314}}{2} һәм x_{2} өчен -9+\frac{\sqrt{314}}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-2x^{2}-36x-5$$