f(x)=-2x^2-12x-9 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 9$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\left(-2\right)}$$

144'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{-4}$$

12+6\sqrt{2}'ны -4'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{2}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{-4}$$

12-6\sqrt{2}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3-\frac{3\sqrt{2}}{2} һәм x_{2} өчен -3+\frac{3\sqrt{2}}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}-12x-9=-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-2x^{2}-12x-9$$