f(x)=-2x^2-10x+1 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 6\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{3}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$1-10x-2x^{2}$$