f(x)=-2x^2+x+5 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1-\sqrt{41}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{1+\sqrt{41}}{4} алмаштыру.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$5+x-2x^{2}$$