f(x)=-2x^2+8x+4 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6}'ны -4'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{6}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2-\sqrt{6} һәм x_{2} өчен 2+\sqrt{6} алмаштыру.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$4+8x-2x^{2}$$