f(x)=-2x^2+3x+8 хәл итегез

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x + 8$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+3x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\left(-2\right)}$$

9'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{73}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{73}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{73}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{73}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3-\sqrt{73}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{3+\sqrt{73}}{4} алмаштыру.

$$-2x^{2}+3x+8=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$8+3x-2x^{2}$$