f(x)=-125x^2+1375x-1500 хәл итегез

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Тапкырлаучы

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4'ны -125 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500'ны -1500 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625'ны -750000'га өстәгез.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2'ны -125 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} тигезләмәсен чишегез. -1375'ны 125\sqrt{73}'га өстәгез.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73}'ны -250'га бүлегез.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} тигезләмәсен чишегез. 125\sqrt{73}'ны -1375'нан алыгыз.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73}'ны -250'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11-\sqrt{73}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{11+\sqrt{73}}{2} алмаштыру.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$-125x^{2}+1375x-1500$$