f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x хәл итегез

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Тапкырлаучы

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Чишү адымнары

\frac{1}{4}'ны чыгартыгыз.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x гадиләштерү. x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

-x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Исәпләгез

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$