f(x)=(2x-x^2)^3 хәл итегез

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Исәпләгез

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

Чишү адымнары

\left(2x-x^{2}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Җәегез

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Чишү адымнары

\left(2x-x^{2}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$