f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt хәл итегез

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int t^{3}\mathrm{d}t \frac{t^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

x аерыгыз

$$x^{3}$$