f(x)=1/2x+3=x хәл итегез

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 x + 3 } = x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}\approx 0.280776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\approx -1.780776406$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2x+3 тапкырлагыз.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

x 2x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1=2x^{2}+3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}+3x=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 3'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

9'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{17}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2x+3 тапкырлагыз.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

x 2x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1=2x^{2}+3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}+3x=1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{1}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{17}{16}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$