f(7)=x^2+9x+14 хәл итегез

$$f ( 7 ) = x ^ { 2 } + 9 x + 14$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,14 2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+14=15 2+7=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=2 b=7$$

x^{2}+9x+14-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+9x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}$$

81'ны -56'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$x^{2}+9x+14=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+9x+14=\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$